层次分析法

步骤描述

1. 将问题条理化，层次化，构建出一个有层次的结构模型。层次分为三类：目标层，准则（指标）层，方案层。

2. 比较指标层中不同指标之间的相对重要程度，并且构建一个成对比较矩阵。
1. 自行判断两个不同指标的相对重要程度。
2. 如果指标1重要程度大于指标2，并且赋予一个重要程度为3，因此得到其指标1的值为3，
3. 同理指标2的重要程度小于指标1（不能存在矛盾），因此相对的指标2的值为
4. 因此任意两个指标重要度之间存在的关系为：
5. 接着构建出所有两个指标的这种关系，就可以得到一个关于所有指标两两之间的成对比较矩阵，其中 为指标的数量。

3. 在单一准则下计算指标相对排序的权重，以及进行判断矩阵（成对比较矩阵）的一致性检验

4. 计算方案层中对于目标层的总排序权重，从而得到评价后的结果。

算法流程

1. 通过分层与条理化后，我们得到了两两指标之间的成对比较矩阵（判断矩阵）：

1. 首先得到判断矩阵的最大特征值对应的特征向量T：

1. 得到权重向量W：

1. 计算一致性指标

1. 查找相应的随机平均一致性指标：如果 则表示有五个指标，则

1. 计算一致性比例CR：当 时，一致性接受，否则改矩阵应该适当修改参数。

1. 计算评价对象的得分：其中 为归一化后的原始数据，为权重向量

完整代码