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落絮无声春堕泪，行云有影月含羞。——吴文英《浣溪沙》
逻辑回归
逻辑回归是一种用于建立自变量与离散分类因变量之间关系的统计模型。它是一种广义线性模型的特例。
逻辑回归的目标是通过拟合一个S形曲线（逻辑函数）来估计因变量为某个特定分类的概率。逻辑函数（也称为sigmoid函数）将线性组合的自变量映射到一个介于0和1之间的概率值。
逻辑回归通常用于二分类问题，其中因变量只有两个可能的取值，比如判断一个邮件是垃圾邮件还是非垃圾邮件。
然而，逻辑回归也可以扩展到多分类问题，通过使用多个二分类逻辑回归模型或应用一些多分类技术，如一对多或多项式逻辑回归。
在建立逻辑回归模型时，常用的方法是最大似然估计，通过最大化观测数据的似然函数来估计模型的参数。模型的参数估计结果可以用于预测新的未知样本的分类概率或进行分类决策。
逻辑回归在许多领域中被广泛应用，包括医学、社会科学、市场营销、金融等。它具有简单、可解释性强、计算效率高等优点，但也有一些前提假设，如线性关系和特征独立性等需要满足。
逻辑回归与线性回归的区别：
- 线性回归旨在建立自变量与连续因变量之间的线性关系模型，通过拟合一条直线（对于简单线性回归）或一个超平面（对于多元线性回归）来预测连续的数值输出。
- 逻辑回归则用于建立自变量与离散分类因变量之间的关系模型。它通过拟合一个S形曲线（逻辑函数）来估计因变量为某个特定分类的概率。通常，逻辑回归用于二分类问题，但也可以扩展到多分类问题。
fitglm 函数
使用fitglm函数可以解决逻辑回归问题。
This function is used to fit a generalized linear model (GLM), including logistic regression models. It allows you to specify the distribution and link function for the model.
fitglm函数是MATLAB中的一个统计工具箱函数，用于拟合广义线性模型（Generalized Linear Models，GLM）。GLM是一种广泛应用于回归分析和分类问题的统计模型。其中，参数的含义如下：
X：自变量矩阵，包含用于拟合模型的预测变量。
y：因变量向量，包含与自变量对应的观测值。
'Distribution'：指定GLM的响应分布类型，例如正态分布、二项分布或泊松分布等。
'Link'：指定连接函数（link function），用于将线性模型的输出与响应变量关联起来。
通过使用不同的分布类型和连接函数，
fitglm函数可以拟合多种类型的GLM模型，例如线性回归、逻辑回归、泊松回归等等。拟合完成后，可以使用model对象进行预测、参数估计、显著性检验等统计分析操作。使用案例：
使用吸烟、饮酒、是否吃谷薯类、是否吃肉禽蛋奶、生活习惯、饮食情况、舒张压、收缩压、采取控制血压的措施等指标作为自变量，将是否患高血压作为因变量，从而拟合一逻辑回归模型。
需要注意的是：是否患高血压是一个二分类问题。
下面是使用
fitglm函数拟合逻辑回归模型的示例代码：在上述代码中，
X是自变量矩阵，y是因变量向量。通过指定'Distribution'为'binomial'表示使用二项分布作为响应分布，'Link'为'logit'表示使用对数几率连接函数。拟合完成后，可以使用
model对象进行模型评估、预测等操作。可以通过检查回归系数、p值、模型拟合优度等指标来评估模型的质量和统计显著性。在完成模型的拟合后，可以通过带入样本测试数据，来检测模型的拟合程度：使用
predict函数来进行对于模型的预测。模型的评估，采取误差分析的方法：绘制残差图。
其他模型
除了使用
fitglm函数进行逻辑回归模型的拟合，MATLAB还提供了其他函数用于拟合不同类型的模型。以下是一些常用的函数：fitlm: 用于拟合线性回归模型。适用于自变量和因变量之间的线性关系。
fitrgp: 用于拟合高斯过程回归模型。适用于非线性回归问题。
fitensemble: 用于拟合集成学习模型，如随机森林、Adaboost等。
svmtrain: 用于拟合支持向量机（SVM）模型。适用于分类和回归问题。
根据你的需求和数据类型，你可以选择适合的函数来进行拟合。如果你的目标是拟合逻辑回归模型，
fitglm函数是一个常用的选择。如果你希望尝试其他类型的模型，可以考虑上述提到的其他函数。- 作者:Yuleo
- 链接:https://www.helloylh.com/article/fitglm
- 声明:本文采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议，转载请注明出处。