📊数学建模:线性与非线性优化算法
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2023-8-6
2023-11-23
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落絮无声春堕泪,行云有影月含羞。——吴文英《浣溪沙》

优化算法是指在满足一定条件下,在众多方案中或者参数中最优方案,或者参数值,以使得某个或者多个功能指标达到最优,或使得系统的某些性能指标达到最大值或者最小值
优化的两个关键点:
1.明确优化的目标函数 2.明确优化变量之间需要满足的约束

线性优化

使用函数:linprog
函数原型:
  • x:求得最优情况下变量的解
  • fval:求得最优目标值
  • f:目标函数的系数(符号按最小值标准,若目标是求解机大值可以通过添加负号改成求极小值)
  • A:不等式约束的变量系数(符合按小于标准,如果是大于约束可通过加负号变成小于)
  • b:不等式约束的常量
  • Aeq:等式约束的变量系数
  • Beq:等式约束的常量
  • LB:变量的下限
  • UB:变量的上限
例如我们需要计算求解如下线性函数的最优解:

非线性优化

fmincon是MATLAB的非线性规划求解函数
  • x:求得最优情况下变量的解
  • fval:求得最优目标值
  • fun:目标函数(符号按最小值标准,若目标是求解机大值可以通过添加负号改成求极小值)
  • x0:初始解
  • A:不等式约束的变量系数(符合按小于标准,如果是大于约束可通过加负号变成小于)
  • b:不等式约束的常量
  • Aeq:等式约束的变量系数
  • Beq:等式约束的常量
  • LB:变量的下限
  • UB:变量的上限
  • nonlcon :非线性约束函数表达式
 

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